Um estudo sobre a contextualização de problemas no ensino de matemática

Publicado em: 27/04/2012 |Comentário: 0 | Acessos: 731 |
  1.            INTRODUÇÃO

           

Esta pesquisa tem como propositura, fazer um estudo sobre o ensino de Matemática vinculada com a resolução de problemas trazendo o cotidiano dos estudantes para a sala de aula, consequentemente uma abordagem mais intuitiva e conceitual. Deste modo desenvolvendo o raciocínio lógico do estudante, tornando evidente que a contextualização estimula o aluno e o faz ter consciência do porque do processo de resolução.

É importante ressaltar a diferença entre exercício e problema. O exercício sustenta-se num procedimento padrão, onde o aluno tem certo domínio para a obtenção do resultado ou tem memorizado o mecanismo resolutivo. E o problema consiste na deparação do estudante com uma situação imprevisível, diante de um obstáculo a ser superado com maior ou menor complexidade. (VIEIRA, 2011, p. 02)

Com as inovações que estão aparecendo na matemática com relação às metodologias de ensino, como a utilização da História da matemática no ensino, pois de acordo com Fossa (2001, p.36) a História da Matemática é uma das formas de se contextualizar o ensino da Matemática escolarizada como possibilidades de situar o conhecimento no tempo e no espaço bem como motivar os alunos para um despertar para a aprendizagem da Matemática. Outra inovação com relação ao ensino tradicional de matemática é com relação à contextualização do conhecimento matemático com conteúdos de outras disciplinas é outra forma de mostrar a contribuição da Matemática na leitura dos diversos fenômenos naturais e sociais em que outras ciências se apresentam.

Nessa perspectiva ressaltamos a interdisciplinaridade pois, visa a utilização dos conhecimentos de várias disciplinas para resolver um problema ou compreender um determinado fenômeno sob diferentes pontos de vista. O objetivo é contribuir para a superação do tratamento da matemática de forma isolada e fragmentada que caracteriza hoje o conhecimento escolar da maioria dos alunos.

O professor de matemática deve ter essa preocupação, pois na maioria das escolas de ensino médio, há uma orientação por parte do núcleo gestor dessas escolas para que haja um trabalho com os alunos com as questões oriundas das provas do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), que são questões que envolvem diversas situações do dia a dia, que fazem com que o aluno reflita sobre os temas propostos e a partir daí possam tirar os conceitos matemáticos para a solução dessas questões. Pois conforme Abaurre (2010, p 01):

O ENEM tem o mérito de exigir que o estudante desenvolva articulação textual, o que, na prática, significa aprimorar sua própria forma de se expressar. Mais que isso: uma prova de vestibular que foca na interpretação de textos fará com que estudantes mais dispostos a questionar e argumentar chegue ao Ensino Superior e ao mercado de trabalho.

Parte daí um questionamento, como preparar o aluno para compreenderem problemas deste tipo? Diante da defasagem educacional considerável que a maioria tem desde os anos iniciais. Outro ponto a ser considerado é a falta de preparação da maioria dos professores, para a elaboração e também resolução deste tipo de problemas, já que apenas há pouco tempo percebe-se um interesse maior das universidades em dar este tipo de formação durante a vida acadêmica. Fernandes (2006, p.12), traz a seguinte indagação:

Os professores de Matemática se sentem pouco amparados para utilizar a contextualização, visto que aprenderam Matemática completamente fora de contexto e mesmo atualmente, a aplicação dos conteúdos é pouco explorada. Além disso, falta material para subsidiar os professores e orientá-los quanto à contextualização.

É conveniente ressaltar que mesmo os professores que dizem contextualizar o ensino de matemática pouco sabem sobre contextualização, muitos deles construíram um conceito equivocado. Alguns destes utilizam a contextualização como metodologia de ensino, em que o ensino contextualizado é aquele em que o professor deve relacionar o conteúdo a ser trabalhado com algo da realidade cotidiana do aluno. Isso resulta em um problema, pois quando utiliza qualquer outro tipo de contexto, esses professores não as entendem como formas de contextualizar, e assim o conceito equivocado de contextualização vai se espalhando no meio educacional.

Ocorre por muitas vezes que o professor tem dificuldade de comentar sobre um conteúdo matemático por ser de caráter muito abstrato para o aluno. Neste caso, o professor pode situar o raciocínio do aluno a partir de um conceito que seja uma forma mais elementar e conhecido pelos alunos, do que aquele conhecimento considerado, ou até mesmo, de uma estrutura de pensamento básica para atingir outra mais elevada, sendo esta uma outra forma de contextualização, que permite ao professor justificar um conteúdo para à motivação do aluno ao estudo.

O trabalho está estruturado organizacionalmente da seguinte forma: no primeiro tópico temos a definição do que seria a contextualização matemática na resolução de problemas; em seguida as dificuldades na aplicação deste tipo de modalidade de ensino, tanto para professores, como para os alunos; e por último uma conclusão de que o ensino contextualizado pode sim ser utilizado como ferramenta educacional e propicia ao aluno uma maior compreensão matemática sobre as situações do cotidiano.

  1. 2.            O ENSINO DA MATEMÁTICA E O PROCESSO DE CONTEXTUALIZAÇÃO

           

O ensino contextualizado de matemática trata da aplicação de conceitos matemáticos em situações da vida real, como por exemplo: atividades de negócios, indústria, comércio, serviços e no cotidiano de cada pessoa, ainda podendo abordar atividades práticas manuais, utilizando, por exemplo, vários instrumentos de medida. Conforme afirma Fernandes (2006, p.07)

Boa parte dos professores acredita que o ensino contextualizado é aquele em que o professor deve relacionar o conteúdo a ser trabalhado com algo da realidade cotidiana do aluno. Esta realidade cotidiana é quase sempre interpretadacomo sendo a vida extra-escolar dos educandos. Desta concepção resulta que, conteúdos que não são fáceis de contextualizar, nestes termos, não se faz necessário trabalhar.

Trabalhar a matemática de forma contextualizada é fazer a relação desta com o cotidiano e entender que, se a dominarmos, a sua aplicação fica muito fácil e mais significativa, além de ser muito mais prazeroso, respondendo a todos os "porquês?", "para quê?" e "como?". (NAVARRA, 2005, p. 01)

Na Matemática, a contextualização é um instrumento bastante útil, desde que interpretada numa abordagem mais ampla e não empregada de modo artificial e forçado, e que não se restrinja apenas ao cotidiano do aluno. A contextualização estimula a criatividade, o espírito inventivo e a curiosidade do aluno. Sobre o conceito de Contextualização, Moura apud Tufano (2008, p. 07) afirma o seguinte:

Contextualizar: ato de colocar no contexto. Do latim contextu. Colocar alguém a par de algo, alguma coisa, uma ação premeditada para situar um indivíduo em um lugar no tempo e no espaço desejado, encadear idéias em um escrito, constituir o texto no seu todo, argumentar. A contextualização do ensino de matemática é bastante valorizada na medida em que permite ao aluno perceber que "sua realidade e a realidade de seu meio é o cenário onde se aplicam os fundamentos apreendidos em outros ambientes ou em outros tempos".

Ainda sobre o conceito de contextualização, para Fonseca (1995, p.24), contextualizar não é abolir a técnica e a compreensão, mas ultrapassar esses aspectos e entender fatores externos aos que normalmente são explicitados na escola de modo a que os conteúdos matemáticos possam ser compreendidos dentro do panorama histórico, social e cultural que o constituíram.

Para que se possa utilizar esta ferramenta de ensino, é preciso que os professores que inicialmente ensinam sob um enfoque tradicional (método expositivo), conheçam estratégias de ensino contextualizado. Para que com esta descoberta, os docentes possam ter uma mudança pedagógica, que possa ser vista na preparação dos planos de aulas e na metodologia de ensino que estiver sendo utilizada. Portanto, para que esta metodologia possa ser posta efetivamente em prática, é necessário uma mudança na conduta e na prática docente.

No ensino tradicional de matemática buscava-se formar um indivíduo aplicado e inteligente. Atualmente, o objetivo ao formar o aluno é torná-lo cidadão. Ao utilizar o cotidiano devemos entendê-lo não somente como integrante de alguma atividade, mas como nas diversas atividades que se possa ter na sociedade. O professor só pode ajudar o aluno no processo de aprendizagem se puder oferecer pontos de vista distintos sobre um mesmo assunto, suas relações com outros conteúdos já estudados e suas possíveis aplicações em outras áreas do conhecimento.

 

O professor deve estar atento ao perfil do aluno nos seus mais diversos níveis de conhecimentos, para saber onde estão os pontos fortes e fracos destes alunos em relação a conhecimentos prévios, pois de acordo com Vasconcelos (2010, p.02), em relação ao processo de ensino aprendizagem:

No processo de ensino não são considerados o domínio de raciocínio lógico, domínio de leitura e interpretação de texto e domínio da capacidade de registro, que também são saberes prévios desenvolvidos na escola. Além disso, há uma gama de conhecimentos que devem ser considerados e que não são adquiridos na escola. Os conhecimentos não formais do educando, os saberes culturais e profissionais, podem contribuir para que tenhamos alunos com maior interesse nas aulas de matemática.

A reprovação e a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos na escola que, conseqüentemente, podem ser refletidos na vida do aluno, revelam que a Matemática ainda é tratada como um ensino voltado para procedimentos mecânicos, que se tornam sem significado para o aluno, fazendo com que a disciplina nele cause certo medo. O ensino tradicional, mais voltado para a memorização, leva o aluno a uma aprendizagem mecânica, principalmente, por meio da repetição exaustiva de exercícios.

Com relação ao ensino de matemática Vasconcelos (2010, p.03) faz o seguinte comentário:

Um dos objetivos essenciais do ensino de Matemática deveria ser fazer com que o conteúdo ensinado tenha significado para os alunos. Por desconhecerem a importância da aprendizagem significativa, muitos professores justificam os conteúdos como sendo pré-requisitos para uma série posterior, ou seja, estuda-se determinado conteúdo no atual ano porque este será necessário para o(s) anos(s) seguinte(s). Entretanto, aprender Matemática de uma forma significativa, implica perceber nessa aprendizagem um valor funcional, uma possibilidade de gerar novos significados ou possibilitar a resolução de problemas em outros contextos.

A tarefa do professor, no intuito de favorecer a aprendizagem do aluno, consiste em conseguir que ele trabalhe sem se preocupar com os pressupostos didáticos da situação, do contrário, perceberá a situação justificada somente pelo desejo do professor. No entanto, não basta propor um problema a um aluno para que se converta em "seu" problema e o aluno se sinta responsável por resolvê-lo. (VASCONCELOS, 2010, p.05).

Os professores, ao planejarem seu trabalho, selecionando atividades de resolução de problemas, devem estabelecer claramente os objetivos que pretendem atingir. Para se desenvolver uma boa atividade, o que menos importa é saber se um problema é de aplicação ou de quebra-cabeça. O principal é analisar o potencial do problema no desenvolvimento de capacidades cognitivas, procedimentos e atitudes e na construção de conceitos e aquisição de fatos da Matemática. O melhor critério para organizar um repertório é selecionar, ou mesmo formular, problemas que possibilitem aos alunos pensar sobre o próprio pensamento, que os coloquem diante de variadas situações. (LOPES, 1994, p. 40)

A dificuldade encontrada pelos professores para trabalhar com problemas contextualizados é a falta de prática com esta experiência e a falta de bons exemplos nos livros didáticos. A maioria dos professores nunca experimentou criar problemas a partir das condições dadas e o hábito de buscar consultando livros didáticos não ajuda a realizar a tarefa. (MANDARINO, 2002, P. 03)

  1. 3.            IMPORTÂNCIA DO ENSINO CONTEXTUALIZADO NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

A contextualização nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) está relacionada à aprendizagem que tenha sentido para os alunos. Segundo o documento, há uma distância entre os conteúdos e a experiência dos alunos que precisa ser superada. Em outras palavras, "a aprendizagem significativa pressupõe a existência de um referencial que permita aos alunos identificar e se identificar com as questões propostas" (BRASIL, 1999, p. 36).

O que caracteriza uma aprendizagem como sendo significativa é o fato dela envolver o indivíduo como um todo. Esta deve ir ao encontro de suas necessidades, gerando assim um desequilíbrio para o mesmo, o que resulta em uma energia impulsora para que vá à busca daquilo que necessita aprender. (RIPPLINGER, 2006, p.03)

Mas para que esta aprendizagem seja verdadeiramente efetiva, é preciso fazer com que os alunos tornem-se indivíduos com capacidades para enfrentar situações diferentes dentro de variados contextos, os quais façam com que eles estejam na busca de novos conhecimentos e habilidades, levando em consideração que só desta forma estarão melhores preparados para se adaptarem as mudanças culturais, tecnológicas e profissionais.

Trabalhar com os alunos a resolução de problemas contextualizados é uma atividade bastante produtiva, pois o conhecimento matemático, ganha significado quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução. Buscar situações do cotidiano nas atividades matemáticas é importante, na medida em que os mesmos constroem conhecimentos a partir de suas próprias experiências de vida. Contudo apenas ensinar a resolver problemas não basta, é necessário incentivar o aluno para que ele também proponha situações problemas, partindo da realidade que o cerca, que mereçam estudo e dedicação.

De acordo com o pensamento de Brousseau (1996, p 69), temos que:

O funcionamento eficaz da contextualização ocorrerá quando, ao responder as situações propostas, o aluno produz um conhecimento que poderá utilizar em outras situações. Caberá a ele, com a ajuda do professor, re–despersonalizar e re-descontextualizar o saber, reconhecendo que o conhecimento produzido poderá ser utilizado em outras situações, ou seja, é um saber cultural reutilizável. Em outras palavras, na realização do trabalho desenvolvido em sala de aula, deve-se considerar que a aprendizagem matemática ocorre a partir de "uma modificação do conhecimento que o aluno deve produzir por si mesmo e que o professor deve provocar"

No entanto para que isso possa ser colocado em prática, é preciso que a escola desempenhe o papel de intermediária entre os conteúdos matemáticos e o uso deles nas atividades do cotidiano. Permitindo que os alunos construam seu conhecimento matemático a partir de sua vivência e experiência, Lembrando sempre que é importante compreender e interpretar os conteúdos ensinados na escola, e desta forma relacioná-los e utilizá-los na sua vida extra-escolar. Consideramos que estas atividades de resolução de problemas contextualizados podem vir acompanhadas de muitos materiais concretos relacionados ao cotidiano do aluno, como por exemplo, calculadora, jogos, relógios, jornais, revistas etc.

Esse método de ensino propicia um trabalho mais ativo por parte do aluno. Para que a matemática tenha significado para o aluno, a contextualização do conhecimento cria condições para uma aprendizagem motivadora, que leva o aluno a superar a distância entre os conteúdos estudados e a experiência dele mesmo, criando relações entre os conteúdos estudados e entre a matemática e outras disciplinas. Assim, podemos observar que, junto à resolução de problemas, a contextualização é importante para auxiliar o aluno a construir o conhecimento matemático, com significado.

Quando a matemática é trabalhada de forma contextualizada, esta faz com que o conhecimento matemático tenha sentido para o aluno, auxiliando-o a compreender e interpretar os saberes construídos na escola, relacionando-os à sua vivência extra-escolar. Contextualizar o ensino-aprendizagem na resolução de problemas pode tornar a aprendizagem da educação matemática significativa para o aluno, promovendo a relação entre o que se aprende a escola e na vida.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

As considerações feitas ao longo deste trabalho tiveram a intenção de destacar a importância da resolução de problemas como método de ensino em Matemática. É desafio constante dos bons profissionais da educação buscar a satisfação em ensinar e principalmente a motivação dos seus alunos em aprender. Encontrar mais uma opção para o professor de Matemática mediar conhecimentos através da resolução de problemas ajudando assim seus alunos a desenvolverem o raciocínio lógico o qual os ajudarão na resolução de problemas entre outras contribuições que este raciocínio pode trazer.

Os professores de Matemática sempre ouvem em sala de aula perguntas tais como: Para que serve ou onde é usado o assunto estudado? Como nem sempre o professor está atento, ou preparado para responder a esta pergunta, geralmente é dada uma resposta que não satisfaz. Além disso, o ensino da Matemática, é em geral, baseado nos métodos tradicionais que se apóia na repetição. O professor resolve um exercício, o aluno repete o mesmo em sala de aula e depois torna a resolver exercícios semelhantes em casa. O aluno age passivamente no processo ensino-aprendizagem. Baseado nisto, Fernandes (2006, p.15) afirma que:

 

Atualmente, é consenso entre os educadores que a Matemática tem sido ensinada de forma enfadonha, não bastando apenas conhecer Matemática para ensinar. É necessário criar uma metodologia que desperte o interesse dos alunos e um novo enfoque do professor de Matemática em suas aulas, buscando torná-la mais dinâmica e interessante, trabalhando suas aplicações práticas.

Ao finalizarmos esta reflexão sobre a contextualização do ensino de matemática, através do ensino-aprendizagem de resolução de problemas, verificamos que a partir desta atividade, podemos construir com nossos alunos uma educação matemática significativa, voltada para a interpretação do mundo que nos cerca. A preocupação dos educadores matemáticos hoje é a de que os conteúdos da disciplina abordem temas importantes do cotidiano do aluno, que sejam úteis para a sua vida em sociedade. Conforme Miguel (2006, p.392):

Pensar a Matemática na escola como um processo de formação de conceitos exige repensar o papel do professor, as condições de viabilização do trabalho pedagógico, a maneira de pensar, de sentir e de agir em Educação, o momento histórico e as características e o interesse da clientela. Trata-se de tarefa cujo movimento gira em torno do envolvimento de toda a comunidade escolar; particularmente, relaciona-se ao processo de conscientização do professor para a necessidade de uma nova postura diante do aluno.

Esses conteúdos devem ser ensinados, utilizando-se métodos de ensino construtivos, que propiciem um trabalho ativo por parte do aluno, em que seja possível trabalhar a construção do conhecimento, e não, a reprodução, mecânica e sem sentido para o aluno. Esse método de ensino-aprendizagem, é considerada por educadores matemáticos como ponto de partida da atividade matemática, ajuda o aluno a tomar decisões, desenvolver o raciocínio lógico, a curiosidade matemática e, conseqüentemente, sua autoconfiança. Utilizar a Resolução de Problemas na prática educativa da Matemática é um método que merece atenção por parte de todos os professores. É a partir deles que é possível envolver o aluno em situações da vida real, motivando-o para o desenvolvimento do modo de pensar matemático.

É interessante que estes problemas estejam ligados a fatos e acontecimentos do dia-a-dia do aluno. Neste sentido, jornais e revistas podem ser utilizados como fontes de materiais para desenvolver este tipo de trabalho. Por exemplo, os problemas reais podem surgir de um simples anúncio de venda de um imóvel que contenha a planta do apartamento e sua localização. A partir dele pode-se trabalhar com escala, área, orientação espacial, perímetro, custo de materiais, confecção de maquetes, sólidos geométricos, custo e tudo o que a criatividade e a motivação permitirem.

 

Também pesquisas de opinião são fontes valiosas para este tipo de trabalho, permitindo a discussão de como uma pesquisa é realizada, como se realiza a coleta de tabelas, gráficos, e o porquê de se fazer pesquisa estatística. Quando se utiliza esse tipo de material, que é de baixo custo, os alunos podem participar ativamente colaborando com material que tenha despertado a sua atenção e curiosidade. É possível, também, questionar eventuais erros de impressão, de informação, causas e conseqüências destes. (VIEIRA, 2011, p. 06)

A tarefa básica é transformar a linguagem usual para uma linguagem matemática adequada, identificando quais operações ou algoritmos são apropriados para resolver o problema. Esses problemas têm como objetivo recordar e fixar os fatos básicos através dos algoritmos das quatro operações fundamentais e reforçar as relações entre estas operações e suas aplicações nas situações do dia-a-dia. De um modo geral, eles não suscitam a curiosidade do aluno e nem o desafiam. (DANTE, 1988, p. 85).

Tal como ocorre na leitura de um texto, o ensino da Matemática precisa ser contextualizado. Neste sentido, podemos afirmar que o desenvolvimento de uma disciplina ajuda a outra, pois a interpretação e a compreensão do problema são importantes para encontrar a solução do mesmo. A resolução de problemas contextualizados é um assunto muito importante e envolve vários fatores para se chegar a solução desejada, devendo então analisar bem o problema para saber quais as técnicas e estratégias que serão adequadas na sua resolução.

Neste trabalho mostramos que a resolução de problemas deve englobar tanto os conhecimentos que o aluno já adquiriu em sua vida quanto os novos que se aprende diariamente na escola. Deste modo, ao propor situações-problemas, o professor possibilita a produção de conhecimento, onde o aluno busca a participação ativa e compartilha resultados, analisando reflexões e respostas que promovem uma aprendizagem com significado e compreensão para todos.

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    Fonte do Artigo no Artigonal.com: http://www.artigonal.com/ciencia-artigos/um-estudo-sobre-a-contextualizacao-de-problemas-no-ensino-de-matematica-5864303.html

    Palavras-chave do artigo:

    resolucao de problemas contextualizacao matematica ensino aprendizagem

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